जानिए Vritt ka Kshetrafal का परिभाषा और इसके उदाहरण

वह क्षेत्र जिसे एक वृत्त दो आयामों में घेरता है और इसकी परिधि घेरती है, वृत्त के क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। सूत्र क्षेत्र को निर्धारित करना आसान बनाता है। वास्तव में, Vritt ka Kshetrafal का उपयोग एक वृत्त या भूखंड से घिरे क्षेत्र की गणना के लिए किया जाता है।

Vritt ka Kshetrafal का परिभाषा

प्रत्येक ज्यामितीय आकृति का एक अनूठा क्षेत्र होता है, और एक वृत्त उनमें से एक है। यह दो आयामों में वृत्त के व्यास के बराबर त्रिज्या वाले एक पूर्ण वृत्त द्वारा कवर किया गया क्षेत्र है। इसे सर्कल के क्षेत्र के रूप में जाना जाता है।

Vritt ka Kshetrafal को प्रदर्शित करने के लिए दो प्रमुख दृष्टिकोणों का उपयोग किया जा सकता है। जैसा;

Vritt ka Kshetrafal r2 के बराबर है, जहाँ r2 = 22/7 है।

वृत्त का व्यास

एक वृत्त की सबसे बड़ी जीवा, जिसे आमतौर पर व्यास के रूप में जाना जाता है, वह रेखा खंड है जो वृत्त को दो बराबर टुकड़ों में विभाजित करता है। दूसरे शब्दों में, इसमें केवल एक त्रिज्या होती है जो वृत्त से दुगुनी होती है। वृत्त पर किन्हीं दो स्थानों के बीच, यह सबसे बड़ी दूरी वाला स्थान है।

आमतौर पर, डी या व्यास का उपयोग इसे इंगित करने के लिए किया जाता है।

वृत्त की त्रिज्या

वृत्त के केंद्र को उसके बाहरी किनारे से जोड़ने वाली रेखा को वृत की त्रिज्या के रूप में जाना जाता है। दूसरे शब्दों में, एक त्रिज्या एक वृत्त के केंद्र से परिधि पर किसी भी बिंदु तक एक रेखा की लंबाई है। इसे इंगित करने के लिए “आर” या “आर” का उपयोग किया जाता है।

जीवा

वृत्त के दो बिन्दुओं को मिलाने से प्राप्त रेखाखण्ड को जीवा कहते हैं।

Vritt ka Kshetrafal का फार्मूला

Vritt ka Kshetrafal = A = πr2 या πd2/4

जहाँ π = 22 / 7 या 3. 14 तथा r = वृत्त की त्रिज्या

वृत्त की त्रिज्या, r = √(क्षेत्रफल / π)

वृताकार वलय का क्षेत्रफल = π (R2 – r2)

यदि किसी वृत्त की त्रिज्या में x% की वृद्धि की जाती है, तो परिधि में x% की वृद्धि होती है और क्षेत्रफल में (2 x + x2/100)% की वृद्धि होती है।

यदि किसी वृत्त की त्रिज्या को x% घटा दिया जाए, तो परिधि में x% और क्षेत्रफल में (2 x – x2/100)% की कमी हो जाती है।

वृत्त के क्षेत्रफल का उदाहरण

1. यदि किसी वृत्त की त्रिज्या 10% कम कर दे, तो उसका क्षेत्रफल कितने % कम होगा?

हल: माना वृत्त की त्रिज्या = x और x = 10 है

इसलिए, वृत्त के क्षेत्रफल में कमी = (2 x – x2/100)%

= 2 × 10 – (10 × 10) / 100

= 20 – 1

= 19

यानी Vritt ka Kshetrafal 19% कम हो जाएगा।

2. यदि Vritt ka Kshetrafal 154 सेमी2 है, तो वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

हल: दिया गया है, Vritt ka Kshetrafal = 154 सेमी2

सूत्र से = πr2

चूँकि = πr2 = 154

अर्थात, => r2 = 154 / π

  r = √(154 × 7)/22

  r = √(154 × 7)/22

  r = √ 77 सेमी

3. यदि किसी वृत्त का व्यास 6 सेमी है, तो Vritt ka Kshetrafal क्या होगा?

हल: दिया गया है, व्यास = 6 सेमी, इसलिए त्रिज्या = 6/2 = 3

सूत्र द्वारा, = πr2

= 22/7 × 3 × 3

= 28.6 सेमी2

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